Hvordan finne området av en rektangulær trekant på en uvanlig måte

På leksjonene av geometri i videregående skole oss allesnakket om hvordan man finner området av en rektangulær trekant. Men innenfor rammen av skoleplanen mottar vi kun den mest nødvendige kunnskapen og lærer de vanligste og vanlige beregningsmetodene. Er det uvanlige måter å finne denne verdien på?

Som en introduksjon, la oss huske hvilken trekant regnes som rektangulær, og også betegne områdets konsept.

En rektangulær trekant er en lukket geometrisk figur, en av vars vinkler er 90⁰. Upretensible begreper i definisjonen avEn riktig trekant er et ben og en hypotenuse. Ved bena menes to sider, som ved knutepunktet danner en rett vinkel. Hypotenuse er motsatt av den rette vinkelen. En høyre trekant kan være likevel (begge sidene vil ha samme verdi), men det vil aldri være like-sidig (alle sider av samme lengde). Definisjoner av høyde, medianer, vektorer og andre matematiske termer vil ikke bli diskutert i detalj. De er enkle å finne i referansebokene.

Kvadrat av en riktig trekant. I motsetning til rektangler, regelen av

partiene i å bestemme områdettrekanten virker ikke. Hvis du skal snakke det tørre språket av vilkår, så ved området av en trekant, forstår vi egenskapen til denne figuren for å okkupere en del av flyet, uttrykt av et tall. Det er ganske vanskelig å oppleve, du vil være enig. Vi vil ikke prøve å trenge dypt inn i definisjonen, vårt mål er ikke dette. La oss gå til hovedtrekk - hvordan finner du området med en riktig trekant? Vi vil ikke gjøre beregningene selv, vi skal kun indikere formlene. For dette definerer vi notasjonen: A, B, C - sidene av trekanten, bena - AB, BC. Vinkelen på ACB er rett. S er arealet av trekanten, h_nn - høyden på trekanten, hvor nn er den siden den er senket til.

Metode 1. Hvordan finne området av en riktig trekant, hvis størrelsen på beina er kjent

S = 0,5 * a * b

Metode 2. Finn området til en likriktig trekant

S = 0,5 * h_BC* BC

Metode 3: Beregn området gjennom et rektangel

Vi avslutter den rektangulære trekanten til torget (om trekanten

ensidige) eller et rektangel. Vi får en enkel firkant som består av 2 like rektangulære trekanter. I dette tilfellet vil verdien av området til en av dem være lik halvparten av figuren som er oppnådd. S av rektangelet beregnes av produkt av sidene. La oss betegne denne verdien M. Den nødvendige verdien av området vil være lik halvparten M.

S = 0,5 * M

Metode 4. "Pythagorean bukser." Pythagoras berømte teoremåte

Vi husker alle hennes formulering: "summen av rutene på bena ...". Men ikke alle kan

si, og her er noen "bukser". Det faktum at den opprinnelige Pythagoras studert forholdet område av plassen bygget på sidene i trekanten direkte. Ved å identifisere mønstre i størrelsesforholdet på rutene, og han var i stand til å bringe kjente formelen for oss alle. Den kan brukes i tilfelle når verdien av en av partene er ukjent.

Metode 5. Hvordan finne området av en rektangulær trekant i henhold til Herons formel

Det er også en enkel måte å beregne. Formelen innebærer uttrykk for arealet av en trekant gjennom de numeriske verdiene til sidene. For beregninger er det nødvendig å kjenne verdiene på alle sider av trekanten.

S = (p-AC) * (p-BC), hvor p = (AB + BC + AC) * 0,5

I tillegg til det ovenfor er det mange andremåter å finne størrelsen på en så mystisk figur som en trekant. Blant dem: beregning ved hjelp av metoden for innskrevet eller begrenset sirkel, beregning ved hjelp av koordinater av vertices, bruk av vektorer, absolutt verdi, sines, tangenter.

</ p>